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3. 160 分  

 

给出一个长度为N的正整数数组A，再给出Q个查询，每个查询包括3个数，L, R, X (L <= R)。求A[L] 至 A[R] 这R - L + 1个数中，与X 进行异或运算(Xor)，得到的最大值是多少？

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输入

第1行：2个数N, Q中间用空格分隔，分别表示数组的长度及查询的数量(1 <= N <= 50000, 1 <= Q <= 50000)。第2 - N+1行：每行1个数，对应数组A的元素(0 <= A[i] <= 10^9)。第N+2 - N+Q+1行：每行3个数X, L, R，中间用空格分隔。（0 <= X <= 10^9，0 <= L <= R < N)

输出

输出共Q行，对应数组A的区间[L,R]中的数与X进行异或运算，所能得到的最大值。

输入样例

15 8  12345678910111213141510 5 91023 6 633 4 7182 4 9181 0 125 9 1499 7 833 9 13

输出样例

13  1016  41  191  191  15  107  47

 

Trie树的模板题，Trie树处理区间异或查值问题，一直都不会这种区间查找异或值的最大值，发现是可持久化Trie树，打扰了。

每个数建31个树，然后查询的时候从高位到低位找就OK了。

Trie树原理很好理解，5分钟就可以懂，但是代码我看的时候，不同版本虽然实现的功能是相同的，但是还是有差别的，输出来中间过程也没看懂，但是能想懂，就是和代码对不上。。。。打扰了。

多练习就好啦。

--------------------------------------------------------2019.2.19----------------------------------------------------------

今天闲来无事看了一下，突然发现懂了，可能以前傻了，改了一下代码，以前写的有点丑。。。

 

直接贴代码：

代码：

1 #include
       
         2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int maxn=1e5+10; 5  6 int son[maxn<<5][2],sum[maxn<<5],root[maxn],sz=0; 7 //son每个节点指向的两个节点的位置，sum每个节点出现的次数，root每棵01Trie根节点的位置 8  9 void insert(int val,int &x,int pre)10 {11     x=++sz;int t=x;//新建一个版本12     for(int i=31;i>=0;i--){13         son[t][0]=son[pre][0];son[t][1]=son[pre][1];//当前版本的Trie节点指向前一个Trie版本的节点，复制，节省空间14         sum[t]=sum[pre]+1;15         int j=(val>>i)&1;16         son[t][j]=++sz;//新开的节点17         t=son[t][j];pre=son[pre][j];18     }19     sum[t]=sum[pre]+1;20 }21 22 int query(int val,int x,int y)23 {24     int ans=0;25     for(int i=31;i>=0;i--){26         int j=(val>>i)&1;27         if(sum[son[y][j^1]]-sum[son[x][j^1]]>0){
     //说明比之前的版本大28             ans|=(1<
        
         >n>>m;42     for(int i=1;i<=n;i++){43         cin>>x;44         insert(x,root[i],root[i-1]);//以元素下标作为版本号45     }46     while(m--){47         int l,r;48         cin>>x>>l>>r;49         l++;r++;50         cout<
         
          <